И. Г. Неизвестный (Институт физики полупроводников СО РАН)
|
Квантовый компьютер и его полупроводниковая элементарная база И. Г. Неизвестный (Институт физики полупроводников СО РАН) |
1. Введение 2. Квантовый компьютер на ядерных спинах в кремнии 3. Квантовый компьютер на электронном спиновом резонансе в структурах Ge–Si 4. Список литературы
3. Квантовый Компьютер на электронном спиновом резонансе в структурах
Ge–Si (D. Di Vincenzo, 1999)В данной работе идеи, предложенные в работе Кейна, получили дальнейшее развитие, а само создание КК стало вещью более реальной. 3.1. Отличия КК с электронным спиновым резонансом.
Основные новые предложения этой работы сводятся к следующему: - Используется электронный спин, что предпочтительнее использования ядерного спина. Работая с электронным спином, мы удовлетворяем требованиям тонкого спинового перехода между электронами и ядром для ввода и считывания квантовых данных. В магнитном поле B 2 Тл частота ЭСР равна 56 ГГц и из-за высокой Зеемановской энергии электронные спины позволяют работать вплоть до частот в гигагерцовом диапазоне, в то время как ядерные спины — только до 75 кГц. При Т=1К электронные спины (в отличие от ядерных) полностью поляризованы. Кроме того, чистота изотопа матрицы кремния не критична для электронных спинов.
- Вместо кремния используются эпитаксиальные Si/Ge гетероструктуры (ГС), электронной структурой которых можно управлять путем изменения состава. Эти напряженные ГС, производство которых сейчас широко развивается во всем мире, находятся в главном русле кремниевой технологии и в настоящее время используются для производства высокочастотных компонентов беспроволочной связи. В композиционно модулированной Si/Ge ГС из-за разницы в электронном g-факторе (g=1.995 для Si и g=1.563 для Ge) электронный спиновой резонанс (ЭСР) может подстраиваться электростатическим затвором, а возможность искусственного создания необходимой энергетической структуры зоны проводимости позволяет выделить барьерные области. Самое главное заключается в том, что в Si/Ge ГС можно управлять эффективной массой донорного электрона: Боровский радиус связанного электрона в Si/Ge может быть много больше, чем в кремнии из-за малой эффективной массы в напряженных ГС и большей диэлектрической проницаемостью. Это снижает требования к литографии до уровня существующей электронно-лучевой литографии и даже до уровня современной оптической литографии (до 2000 А и больше).
- Исключены J-затворы.
- Для того, чтобы прочесть финальные результаты компьютерных расчетов, предлагают детектировать заряд одиночных электронов. Предполагается, что это может быть сделано обычными полевыми транзисторами при низких температурах, что избавляет от применения одноэлектронных транзисторов.
3.2. Конструкция ЭСР кубита.
Рассмотрим строение ячейки из двух кубитов предлагаемого КК (рис. 8). На кремниевой подложке методом МЛЭ выращивается буферный слой твердого раствора Si/Ge, на котором последовательно размещаются еще пять рабочих слоев, состав и толщина которых определяется необходимой энергетической диаграммой (левая часть рисунка) и требованиями по эффективному воздействию управляющих затворов. Основными слоями, в которых проходят квантовые вычисления, являются слои D2 (второй донорный слой) и <настроечный> (tuning) слой T. В слое D2 размещаются атомы 31Р на расстоянии 2000 А друг от друга. Связанные с этими атомами электроны и выполняют роль кубитов. Слои D2 и T отличаются составом и поэтому имеют разный g-фактор: для слоя D2 он составляет 1,995, а для слоя Т — 1,563. Слои D2 и T заключены между двумя барьерными слоями В, которые ограничивают перемещение электрона в вертикальном направлении.
Рис. 7. Строение ячейки ЭСР состоящей из двух кубитов.
а) Изменение ширины запрещенной зоны в эпитаксиальной гетероструктуреGe1-xSix.
б) Поперечный разрез двухкубитной ячейки.Это ограничение определяется разрывами зоны проводимости между слоями D2 и В, и Т, и В, которые равны 20 мэВ. Ограничение барьером играет важную роль. Оно сохраняет кубитные донорные электроны в течение долгого времени, не допуская потерь как носителей, так и квантовой информации. Для этого толщина барьера составляет 200 А, при этом время жизни сравнимо с временем спин-решеточной релаксации Т1 (
3.3. Однокубитные операции.
Сущность однокубитных операций заключается в том, что затвор может управлять частотой спинового резонанса. Так же, как и в КК Кейна, волновая функция электрона за счет электростатического притяжения, вызванного напряжением затвора, сдвигается в сторону затвора, что изменяет энергию сверхтонкого взаимодействия и резонансную частоту. Но, кроме того, волновая функция электрона проникает в Т-слой с составом Si0,15Ge0,85, где g-фактор меньше, чем в D1 слое, что вызывает дополнительное изменение энергии сверхтонкого взаимодействия и резонансной частоты (Рис. 8). На рисунке хорошо видно, что изменение напряжения в средней части диапазона даёт возможность изменять резонансную частоту в широких пределах. Интервал соответствующий g-фактору равному 1.563 используется, как мы увидим далее для организации двух-кубитных операций.
Рис. 8. Схематическая зависимость спин-резонансной частоты от напряжения на управляющем электроде кубита [18]. 3.4. Двухкубитные операции.
Как уже говорилось, кубиты должны быть расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы не осуществлялось взаимное влияние и внесение фазовых ошибок. В то же время для двухкубитных операций необходимо, чтобы было возможно перекрытие волновых функций и обменное взаимодействие между кубитами. В модели Кейна перекрытие достигалось путем введения J-затворов. В данной работе обменное взаимодействие достигается за счет изменения (увеличения) эффективного боровского радиуса в х — у-плоскости при смещении волновой функции из слоя D1 в слой Т. Боровский радиус — aB, водородоподобных доноров увеличивается при уменьшении энергии связи, что происходит при увеличении напряжение на затворе (Рис. 9.).
Рис. 9. Схема организации обменного взаимодействия между двумя кубитами (двухкубитная операция). Притягивание электронов к слою Si 0.23 Ge 0.77 (В-барьер ), снижает их энергию Кулоновской связи и повышает перекрытие их волновых функций, разрешая проводить двухкубитные операции. [19]. При этом электроны могут быть электростатически притянуты к одному из барьеров, образованных В-слоями состава Si0,23Ge0,77, формируя тем самым подобие модулированно легированного канала в x — y-плоскости. Энергия связи существенно ослабевает, когда электроны проводят большую часть времени вблизи барьера. Соответственно, кулоновский потенциал уменьшается по формуле:
(3)
где r2=x2+y2 есть квадрат горизонтального расстояния от донора, а d — вертикальное расстояние от барьера до донора. Таким образом, изменяя d, можно сделать кулоновский потенциал как угодно малым. Малая кулоновская энергия связи означает большой боровский радиус, что, в свою очередь, позволяет осуществлять перекрытие волновых функций в x — y-плоскости вдоль барьера и двухкубитное обменное взаимодействие. Это становится возможным при переходе от пренебрежимо малого обменного взаимодействия по направлению к созданию проводящего металлического двумерного газа путем изменения вертикального расстояния d. Всё это позволяет проводить необходимые двухкубитные операции.3.5. Детектирование спинового резонанса МДП транзисторами.
Как отметил В. Кейн, в [17], основной проблемой при организации вычислений на основе управления спиновым состоянием кубита, является детектирование спина не по его собственному магнитному моменту, но на основании принципа Паули, то есть по зарядовому состоянию кубита. Донорный центр может связать второй электрон с энергией 1 мэВ, при этом этот второй электрон имеет противоположный первому спин. Таким образом, проблема детектирования спина переходит в проблему детектирования заряда. Обычные МДП транзисторы с малыми размерами способны измерить одиночный заряд и, следовательно, и одиночный спин, но только при низких рабочих температурах (~1 К), когда случайные перевороты спинов исчезают, но чувствительность к одиночному заряду сохраняется. Как показано на рис. 9, канал МДПТ расположен под атомом 31Р, а последний, в свою очередь, под электродом затвора в слое ???. Таким образом, спиновый кубит зажат между двумя электродами — верхним и затвором измерительного транзистора. Как и в нормальном МДПТ, затвор измерительного транзистора. Таким образом, последовательные зарядовые состояния: ионизованный донор, нейтральный донор и донор с двумя электронами (D– состояние) легко идентифицировать, измеряя ток канала. Два соседних транзистора (под соседними кубитами) имеют раздельные чувствительные каналы, так что они могут быть раздельно опрошены, или даже включены дифференциально. Регулировкой затворных электродов электроны обоих доноров могут притянуться на тот же самый донор. Если они находятся в синглетном состоянии, они могут объединиться, формируя D– состояние на одном из двух ионов, но в триплетном состоянии они не могут занимать тот же самый донор. Поскольку одновременно формируется D– состояние на одном транзисторе и ионизованный донор D+ состояние на другом, то появляется существенное изменение дифференциального тока, достаточное для того, чтобы идентифицировать синглетное состояние. Для триплетного состояния оба донора остаются нейтральными и дифференциальный ток будет постоянным. Оценки показывают, мы можем ожидать изменения тока (заряда), связанное с синглетным состоянием, порядка нескольких процентов, что делает спин наблюдаемым. 3.6. Влияние ориентации подложки кремния.
Если использовать слои Ge—Si растворов с ориентацией в направлении <001>, то это дает ряд преимуществ. Во-первых, энергия зоны проводимости изменяется от состава быстрее для этого направления. Кроме того, Х2 и L-зоны пересекаются при составе примерно 90% Ge вместо 70%, как при ориентации <111>. Это позволяет выбрать твердые растворы с меньшими напряжениями при высоте барьера около 50 мэВ, что более чем в два раза больше, чем для ориентации <111>. Соответственно, барьерные слои при сохранении той же вероятности туннелирования могут быть тоньше, а допустимые напряжения значительно выше. Кроме того, использование ориентации <001> ведет к увеличению эффективной массы в плоскости пластины и к уменьшению ее в направлении роста. Эллипсоид зоны проводимости расположенный в направлении <111> отклонен на 55° от направления <001> и таким образом z-направление больше не совпадает с тяжелой массой в направлении <111>. Тяжелая масса переносится (частично) в х у-плоскость, что приводит к уменьшению Боровского радиуса. Однако, самая легкая масса в Ge равна самой тяжелой массе в Si (см. Таблицу 1). В результате слои с большим содержанием Ge будут всегда иметь в в х у-плоскости Боровский радиус больше, чем в слоях с большим содержанием Si. Кроме того, слои с большим содержанием Ge будут выполнять функции туннельных Т-слоев и барьерных В-слоев точно также, как и для направления <111>. В работе [20] идея использования слоя с параметрами приводящими к увеличению боровского радиуса и , следовательно к возможности увеличения возможного расстояния между кубитами были развиты с применением эпитаксиального нанесения активного слоя с большой диэлектрической проницаемостью. На рис. 10. приведена конструкция кубита использующая этот принцип.
Рис. 10. Изменение конструкции кубита по сравнению с Рис. 8. введением слоя слоя с высокой диэлектрической проницаемостью. Так как, в соответствии с выражением для боровского радиуса
(4)
его величина растёт при увеличении диэлектрической проницаемости ε материала и с уменьшением эффективной массы m*. Такой средой может служить твёрдый раствор Pb1-xSnxTe(СОТ). В работе [19], были проведены измерения диэлектрической проницаемости образца СОТ пари различных температурах. Из рис. 11. видно, что при понижении температуры от 40 К до 4.2—5 К диэлектрическая проницаемость падает от 2.105 до 2.103.
Рис. 11. Температурная зависимость ёмкости и диэлектрической проницаемости СОТ от температуры. 1,2 — в темноте, 3 — при освещении. Если теперь используя формулы (4) и (2) рассчитать зависимости обменной частоты для различных материалов, то можно получить серию кривых аналогичных рис. 5.
Рис. 12. Зависимость обменной частоты двух кубитов от расстояния между ними.
- Si (ε=12 , m*/m0=0,191);
- Ge — (ε=16 , m*/m0= 0,082);
- PbTe — (ε=400, m*/m0=0,05);
- Pb0,76Sn0,24Te
(ε=2000, m*/m0=0,05). Как видно из рисунка обменная частота для случая, когда в расчете используются значения диэлектрической проницаемости и эффективной массы, соответствующие СОТ(In) с составом х =0,24, сохраняет достаточно высокое значение даже тогда, когда расстояние между кубитами увеличивается почти до 10 мкм. Появились публикации о решении одной из сложнейших проблем в создании кубита на основе ЯМР на атомах фосфора в кремнии — точное расположение этих атомов в матрице кремния на расстояниях всего сотни ангстрем. На Рис. 13 приведена схема процесса такого размещения атомов, успешно применённого австралийской группой учёных в «Центре технологии квантового компьютера» в Сиднее.
Рис. 13. Процесс формирования регистра фосфорных кубитов в кремнии. Сначала производится очистка поверхности кремния в сверхвысоком вакууме. Затем эта атомарночистая поверхность кремния (Si (001)2×1) пассивируется монослоем водорода. Затем по специальной программе с помощью зонда сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) десорбируются в заданных местах отдельные атомы водорода. После этого в камеру вводятся пары фосфина при давлении 10 –8 мм р.ст. Адсорбированные молекулы фосфина затем при температуре 5000 °С диссоциируют оставляя атомы фосфора связанные с кремнием в местах адсорбции. После этого производится низкотемпературное заращивание кремнием полученной структуры [20]. Параллельно с этими работами в том же центре разработан необходимый для считывания результатов квантовых расчётов одноэлектронный транзистор на основе структуры Al — Al2O3. Все эти подготовительные работы в настоящее время позволили по сообщению директора Центра создать кубит отвечающий всем требованиям по конструкции В. Кэйна [21]. В том же сообщении он сообщил о запланированном испытании твёрдотельного квантового компьютера на основе ЯМР в 2007 году!
| © 2003 И. Г. Неизвестный |
|
